(العازمي)
04-08-2009, 10:57 AM
مفهوم السلسلة الزمنية
تعريف السلسلة الزمنية: مجموعة من المشاهدات مرتبة وفق حدوثها في الزمن وتعطي قيم ظاهرة محددة ونقرأ هذه القيم من اليسار إلى اليمين فنقول أن أول n من هذه المشاهدة هي: x1 , x2 , x3 , ...,xn.
· [/b]أنواع السلاسل الزمنية:
أولاًُ: نوعية قيم السلسلة: من حيث كونها قيماً متصلة أو غير متصلة ، ويؤدي هذا المعيار إلى الصنفين التاليين:
أ- السلاسل الزمنية المتصلة: وهي السلاسل الزمنية التي نقيس فيها قيم ظاهرة متغيرة خلال فترة من الزمن مثل الساعة ، اليوم ، الأسبوع ، الشهر ، ربع سنة .. الخ ، ومن أمثلة هذه السلاسل كمية استهلاك الطاقة الكهربائية شهرياً ، ونسب المواليد خلال العام ، وحجم الاستيراد والتصدير في بلد ما خلال العام ، وكمية الأمطار السنوية وغيرها .
ب- السلاسل الزمنية غير المتصلة (المتقطعة): وهي السلاسل الزمنية التي نقيس فيها قيم ظاهرة متغيرة عند لحظة من الزمن ، ومن أمثلة هذه السلاسل عدد السكان في مدينة ما في اليوم الأول من كل سنة.
ثانياً: طبيعة الزمن الذي تحدث فيه قيم السلسلة الزمنية ، ومن حيث أن هذا الزمن محدد مسبقاً أو غير محدد ، ويؤدي هذا المقياس إلى الصنفين التاليين:
أ- السلاسل الزمنية النقطية: وهي السلاسل التي تقاس قيمتها في أزمنة غير متوقعة مثل سلاسل الكوارث ، سقوط الطائرات ، حوادث القطارات ، حوادث السيارات ، سلسلة الهزات الأرضية.
ب- السلاسل الزمنية غير النقطية: وهي التي تقاس في أزمنة محددة مسبقاً ، ومن أمثلة هذه السلاسل : سلسلة أرباح شركة الإسمنت في منتصف العام ، وسلسلة معدل الدخل السنوي للأفراد والتي تقاس في نهاية كل عام وغيرها.
ثالثاً: عدد القيم التي تأخذها السلسلة عند كل قياس ، ويؤدي هذا المقياس إلى النوعين التاليين من السلاسل الزمنية:
أ- السلاسل الزمنية الثنائية: وهي السلاسل التي تأخذ إحدى قيمتين ، صفر أو واحد (فشل أو نجاح) وتظهر مثل هذه السلاسل في الهندسة الكهربائية وفي نظرية الاتصالات.
ب- السلاسل الزمنية غير الثنائية: وهي التي تأخذ أكثر من قيمتين ، ومن أمثلة هذه السلاسل: أعداد السكان ، وأعداد المواشي .
رابعاً: التغيرات التي تحدث في السلسلة مع الزمن: ويقصد بالتغيرات الاتجاه العام لنمو السلسلة والأمور التي تتكرر فيها ، وهذا المقياس يؤدي إلى الأصناف التالية:
أ- السلاسل ذات الاتجاه المتزايد: وهي السلاسل التي يمكن أن يتوسط نقطها خط مستقيم متزايد (ميله موجب) ومن أمثلة هذه السلاسل تلك التي تمثل أعداد السكان ، وسلاسل الدخل القومي ، وسلاسل حوادث السيارات.
ب- السلاسل ذات الاتجاه المتناقص: وهي السلاسل التي يمكن أن يتوسط نقطها خط مستقيم متناقص (ميله سالب) ، ومن أمثلة ذلك سلاسل مساحة الأراضي الزراعية في منطقة معينة والتي هي في تناقص مستمر بسبب انتشار الأبنية عليها.
ت- السلاسل ذات الاتجاه الثابت: وهي السلاسل التي يمكن أن يتوسط نقطها خط مستقيم ثابت (ميله صفر) ، ومن أمثلة ذلك سلسلة الطاقة الكهربائية المستهلكة في إضاءة الإشارات الضوئية ، والشوارع الرئيسية في إحدى المدن .
ث- السلاسل ذات التغيرات المتكررة على فترات متباعدة: وهي السلاسل التي يمكن أن يتوسط نقطها خط يشبه منحنى اقتر الجيب (أو جيب التمام) بعد تعرضه لدوران بزاوية مناسبة ، وذلك لأن قيم السلسلة قد تتأثر بأمور فصلية أو سنوية ، ومن أمثلة ذلك سلسلة مبيعات الملابس الصوفية التي تتم في كافة أيام السنة ولكنها تزداد في فصل الشتاء وتنقص في الصيف.
تعريف السلسلة الزمنية: مجموعة من المشاهدات مرتبة وفق حدوثها في الزمن وتعطي قيم ظاهرة محددة ونقرأ هذه القيم من اليسار إلى اليمين فنقول أن أول n من هذه المشاهدة هي: x1 , x2 , x3 , ...,xn.
· [/b]أنواع السلاسل الزمنية:
أولاًُ: نوعية قيم السلسلة: من حيث كونها قيماً متصلة أو غير متصلة ، ويؤدي هذا المعيار إلى الصنفين التاليين:
أ- السلاسل الزمنية المتصلة: وهي السلاسل الزمنية التي نقيس فيها قيم ظاهرة متغيرة خلال فترة من الزمن مثل الساعة ، اليوم ، الأسبوع ، الشهر ، ربع سنة .. الخ ، ومن أمثلة هذه السلاسل كمية استهلاك الطاقة الكهربائية شهرياً ، ونسب المواليد خلال العام ، وحجم الاستيراد والتصدير في بلد ما خلال العام ، وكمية الأمطار السنوية وغيرها .
ب- السلاسل الزمنية غير المتصلة (المتقطعة): وهي السلاسل الزمنية التي نقيس فيها قيم ظاهرة متغيرة عند لحظة من الزمن ، ومن أمثلة هذه السلاسل عدد السكان في مدينة ما في اليوم الأول من كل سنة.
ثانياً: طبيعة الزمن الذي تحدث فيه قيم السلسلة الزمنية ، ومن حيث أن هذا الزمن محدد مسبقاً أو غير محدد ، ويؤدي هذا المقياس إلى الصنفين التاليين:
أ- السلاسل الزمنية النقطية: وهي السلاسل التي تقاس قيمتها في أزمنة غير متوقعة مثل سلاسل الكوارث ، سقوط الطائرات ، حوادث القطارات ، حوادث السيارات ، سلسلة الهزات الأرضية.
ب- السلاسل الزمنية غير النقطية: وهي التي تقاس في أزمنة محددة مسبقاً ، ومن أمثلة هذه السلاسل : سلسلة أرباح شركة الإسمنت في منتصف العام ، وسلسلة معدل الدخل السنوي للأفراد والتي تقاس في نهاية كل عام وغيرها.
ثالثاً: عدد القيم التي تأخذها السلسلة عند كل قياس ، ويؤدي هذا المقياس إلى النوعين التاليين من السلاسل الزمنية:
أ- السلاسل الزمنية الثنائية: وهي السلاسل التي تأخذ إحدى قيمتين ، صفر أو واحد (فشل أو نجاح) وتظهر مثل هذه السلاسل في الهندسة الكهربائية وفي نظرية الاتصالات.
ب- السلاسل الزمنية غير الثنائية: وهي التي تأخذ أكثر من قيمتين ، ومن أمثلة هذه السلاسل: أعداد السكان ، وأعداد المواشي .
رابعاً: التغيرات التي تحدث في السلسلة مع الزمن: ويقصد بالتغيرات الاتجاه العام لنمو السلسلة والأمور التي تتكرر فيها ، وهذا المقياس يؤدي إلى الأصناف التالية:
أ- السلاسل ذات الاتجاه المتزايد: وهي السلاسل التي يمكن أن يتوسط نقطها خط مستقيم متزايد (ميله موجب) ومن أمثلة هذه السلاسل تلك التي تمثل أعداد السكان ، وسلاسل الدخل القومي ، وسلاسل حوادث السيارات.
ب- السلاسل ذات الاتجاه المتناقص: وهي السلاسل التي يمكن أن يتوسط نقطها خط مستقيم متناقص (ميله سالب) ، ومن أمثلة ذلك سلاسل مساحة الأراضي الزراعية في منطقة معينة والتي هي في تناقص مستمر بسبب انتشار الأبنية عليها.
ت- السلاسل ذات الاتجاه الثابت: وهي السلاسل التي يمكن أن يتوسط نقطها خط مستقيم ثابت (ميله صفر) ، ومن أمثلة ذلك سلسلة الطاقة الكهربائية المستهلكة في إضاءة الإشارات الضوئية ، والشوارع الرئيسية في إحدى المدن .
ث- السلاسل ذات التغيرات المتكررة على فترات متباعدة: وهي السلاسل التي يمكن أن يتوسط نقطها خط يشبه منحنى اقتر الجيب (أو جيب التمام) بعد تعرضه لدوران بزاوية مناسبة ، وذلك لأن قيم السلسلة قد تتأثر بأمور فصلية أو سنوية ، ومن أمثلة ذلك سلسلة مبيعات الملابس الصوفية التي تتم في كافة أيام السنة ولكنها تزداد في فصل الشتاء وتنقص في الصيف.